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问题: 验证

如图,点D在BA的延长线上,且AD=AB,过点D画DE//AC,过点A画AF//BC,AF与DE相交于点G,用刻度尺检验
AG与BC、DG与AC是否相等。

解答:

如图,点D在BA的延长线上,且AD=AB,过点D画DE//AC,过点A画AF//BC,AF与DE相交于点G,用刻度尺检验AG与BC、DG与AC是否相等。

AG=BC,DG=AC

证明:
因为DG//AC,所以:∠BAC=∠ADG
同理,因为AG//BC,定义:∠ABC=∠DAG
已知,AB=AD
所以,△ABC≌△DAG(ASA)
所以,有对应边AG=BC,DG=AC