问题: 数学，很急
x^2+y^2-2x-2y+1=0,不论x y为何实数 x+y≤λ恒成立，求λ的最小值
提示，用到正余弦平方和等于1
解答:
x^2+y^2-2x-2y+1=0,不论x y为何实数 x+y≤λ恒成立，求λ的最小值
x^2+y^2-2x-2y+1=0
===> (x-1)^2+(y-1)^2=1
令x-1=cosθ，y-1=sinθ
则：x=1+cosθ，y=1+sinθ
===> x+y=1+cosθ+1+sinθ
=2+sinθ+cosθ
=2+√2[(√2/2)sinθ+(√2/2)cosθ]
=2+√2sin(θ+π/4)
因为：-1≤sin(θ+π/4)≤1
所以：-√2≤sin(θ+π/4)≤√2
所以：x+y≤2+√2
故，λ的最小值为2+√2
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