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问题: 这个不等式能证吗

设△ABC的中线为AD,BE,CF,求证
2(CA*AB+AB*BC+BC*CA)<(AD+BE+CF)^2

解答:

设△ABC的中线为AD,BE,CF,求证
2(CA*AB+AB*BC+BC*CA)<(AD+BE+CF)^2

这个不等式不成立。在退化三角形2,1,1时有反例。