问题: 证明几何
题目 在Rt△ABC中，斜边BC上的中点为D，E,F分别是AC,AB上的任意点。
求证: EF+FD+DE>BC。
解答:
证明 分别作点D关于直线AC与AB对称点G，H，连结EG,FH,AD,AG,AH，于是得:
DE=EG, FD=FH, AG=AD=AH,且∠GAC=∠CAD，∠HAB=∠BAD.
所以 ∠GAC+∠BAC+∠HAB=∠BAC+∠BAC=180°。即G,A,H三点共线.
因为D是BC的中点，所以BC=2AD=GH。
显然折线GEFH大于线段GH，所以
DE+EF+FD=EG+EF+FH>GH=BC。证毕.
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