首页 > 留学知识库

问题: 计数问题

一次象棋比赛,每名选手都要和其他所有选手各下一盘棋,因为少来了4名选手,所以比赛的总盘数比原定的盘数少了42盘,问:实际参赛选手有多少名?

解答:

一次象棋比赛选手有K名,每名选手都要和其他所有选手各下一盘棋
盘数,等于1+2+3+……+(K-1)=K*(K-1)/2

设实际参赛选手有A名
A*(A-1)/2 +42 = (A+4)*(A+4-1)/2
A*(A-1)+84= (A+4)*(A+3)
A=9名

实际参赛选手有9名