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问题: 数学


利用完全平方公式计算
(1) (2x+3)^2-(3x+2)^2
(2) (x-2y+3z)^2

解答:

(1)
(2x+3)^2-(3x+2)^2
=(2x+3+3x+2)*(2x+3-3x-2)
=(5x+5)*(-x+1)
=-5x^2+5

(2) (x-2y+3z)^2
=[(x-2y)+3z]^2
=(x-2y)^2+2*(x-2y)*3z+(3z)^2
=x^2+4*y^2+9*z^2-4xy+6xz-12yz