问题: ∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=6∠BOD,则∠BOD的度数为( )?
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要分析过程,清楚点!
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解答:
这是初一上册的一个题目，用到余角的定义和定理。
余角定义：和为九十度的两个角互为余角
余角定理：同角或等角的余角相等
在这个题目中，∠AOB=∠COD=90°即∠AOD+∠DOB=90°
∠AOD+∠AOC=90°
∠DOB和∠AOC都是∠AOD的补角，所以∠DOB=∠AOC
因为∠BOC=6∠BOD，
所以∠AOD=4∠BOD
所以∠AOB=5∠BOD=90°
所以∠BOD=18°
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