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问题: 数学

如果一个数列既是等差数列,又是等比数列。这个数列有什么特点

解答:

a2=a1+d=a1q,
得d=a1(q-1) ①
a3=a1+2d=a1q^2,
得2d=a1(q^2-1) ②
将d=a1(q-1)代入②式,可以解得q=1,d=0
可知这个数列就是一个公比为1,公差为零的一个常数数列