问题: 小学奥数
在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差,若这6个数的和是1,则这6个数是多少?
解答:
应该是1/2，1/4，1/4，0，1/4，-1/4这6个数。
可以设前两个数为A,B,其他的数就依次是A-B,2B-A,2A-3B,5B-3A.那么再减下去就应该是5A-8B，可是这个数应该是A了。于是就得到了5A-8B=A，可以解出A=2B。
然后得到这6个数依次可以用B表示：2B,B,B,0,B,-B.
最后就是这六个数相加为1，可以算出B=1/4.则这五个数是1/2，1/4，1/4，0，1/4，-1/4
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