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问题: 小学奥数

小明在计算四分之三,5分之4,9分之7,11分之9这四个分数的平均数时,不小心把其中一个分子和分母颠倒了,这样他算出的平均值与正确的平均值的差最小是多少?

解答:

四分之三,5分之4,9分之7,11分之9
看看,哪一个分数的换位了的差值最小
4/3-3/4=7/12
5/4-4/5=9/16
9/7-7/9=32/63
11/9-9/11=40/99
比较以上数据,40/99最小,故,是11/9的分子和分母颠倒了

他算出的平均值比正确的平均值少40/99 / 4 = 10/99
他算出的平均值与正确的平均值的差最小是10/99