问题: 一道高二的数学题
设等比数列{an}的前n项和Sn，前三项和加上前六项和等于二倍的前九项和，则数列的公比为
解答:
S3+S6=2S9,
2(a4+a5+a6)+(a7+a8+a9)=0
1)a1=0，或公比=0显然。
2）a1，公比≠0，设公比q，有2(1+q+q^2)+q^3(1+q+q^2)=0
1+q+q^2>0,得q^3=-2， q=-（2)^(1/3).
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