问题: 高二圆锥曲线的一个问题
解答:
解： A（1，0），B（-1，u），C（x，y）
C为∠BOA平分线与线段AB交点。
kab=（0-u）/（1+1）=-u/2
Lab： y=-（u/2）（x-1）
Loc： y=kx
Kob=（u/-1）=-u=tan∠BOA=tan2∠COA=2tan∠COA/[1-（tan∠COA）＾]=2k/（1-k＾）
∴2k/（1-k＾）=-u
联立： y=-（u/2）（x-1）
y=kx 求出交点C坐标
kx=-（u/2）（x-1）=k（x-1）/（1-k＾）
x-xk＾=x-1
x=1/k＾
y=kx=1/k
∴y＾=1/x
0＜x＜1
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