两条异面直线AB，CD与三平行平面a,b,r分别相交于A,E,B及C,F,D,又AD，BC与平面b的交点为G,H
连接AC、BD
因为CD、AD均为自点D引出的直线，所以点A、G、D、F、C共面
它们所在的平面与平行平面a，b的交线分别为AC、FG
所以：AC//FG
则：DF/DC=FG/AC…………………………………………（1）
又因为BC、AB均为自点B引出的直线，所以点B、H、C、A、E共面
它们所在的平面与平行平面a，b的交线分别为AC、HE
所以：AC//HE
则：BH/BC=HE/AC…………………………………………（2）
同理：
DF/DC=BH/BC………………………………………………（3）
联立(1)(2)(3)有：
FG/AC=HE/AC，且FG//HE
所以，FG=HE，且FG//HE
所以，四边形EHFG为平行四边形。
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