问题: 数学图形问题
已知AB//CD,FE平分∠GFD,GF与AB交于Q,∠1=40°，那么∠BEF的度数是多少？
解：因为AB//CD( ),
所以∠1=∠2=40°（ ），
因为∠2+∠GFD=180°，
所以∠GFD=______°.
（写出说理过程）
解答:
解：因为 AB//CD
所以 ∠1=∠2=40°(同位角相等)
因为 F为直线CD上一点
所以 ∠CFD=180°
∠GFD=∠CFD-∠2
=180°-40°
=140°
因为 FE平分∠GFD
所以 ∠3=1/2∠GFD
=1/2*140°
=70°
∠AEF=∠3=70°(同位角相等)
因为 E为直线AB上一点
所以∠AEB=180°
∠BEF=∠AEB-∠AEF
=180°-70°
=110°
答：∠BEF的度数是110°。
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