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问题: 一次函数

已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6),直y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为__________.(最好能说明思路)

解答:

已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6),直y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为__________.(最好能说明思路)

只说思路
上述四点构成的平面图像为矩形;
直线y=mx-3m+2可以写成:(y-2)=m(x-3),为恒过点(3,2)的直线;
当0<m<Kac=3/5时,直线与AD、BC相交,得到两个直角梯形,且两个直角梯形的面积可以表示出来。利用面积相等,可以得到m值。
当m<-3/5或者m>3/5时,直线与AB、CD相交,也得到两个直角梯形,且两个直角梯形的面积可以表示出来。利用面积相等,可以得到m值。