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问题: 已知如图

已知如图,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径。求证AB*AC=AE*AD

解答:

已知如图,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径。求证AB*AC=AE*AD

简证 因为AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径。
所以 Rt△ADB∽Rt△ACE,
故 AB/AD=AE/AC <==>AB*AC=AD*AE.