问题: 已知如图
已知如图，AD是三角形ABC的高，AE是三角形ABC的外接圆的直径。求证AB*AC=AE*AD
解答:
已知如图，AD是三角形ABC的高，AE是三角形ABC的外接圆的直径。求证AB*AC=AE*AD
证明：
连接BE
因为AE是圆O的直径，所以：∠ABE=90°
又，根据同弧所对的圆周角相等，有：∠ACD=∠AEB
所以，在Rt△ABE和Rt△ADC中，
∠ABE=∠ADC=90°
∠ACD=∠AEB
所以，Rt△ABE∽Rt△ADC
所以：AE/AC=AB/AD
所以：AB*AC=AD*AE
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