问题: 关于圆的问题
已知：四边形abcd内接于⊙o,求证:ab.dc+ad.bc=ac.bc
解答:
本题是"托勒密定理",最少有5种证法,此选一种手机较易表达的证法。设AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,<DAB=t,则在三角形BAD、BCD中用余弦定理得BD^2=a^2+d^2-2adcost (1);BD^2=b^2+c^2+2bccost (2).解(1)、(2)并整理得(AC*BD)^2=(ac+bd)^2,即AC*BD=AB*CD+BC*AD。
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