已知：如图，正方形BEFG的边BC上，连结AG,EG,
1.观察猜想AG与CE之间的大小关系，并说明你的理由：
2.图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若不存在，请说明理由
3.请你延长AG交CE于点M，AN与CE是什么样的位置关系？请说明理由。

ABCD应该也是正方形吧。。。

已知：如图，正方形BEFG的边BC上，连结AG,EG,
1.观察猜想AG与CE之间的大小关系，并说明你的理由：
因为ABCD、BEFG均为正方形，所以：
AB=CB
∠ABG=∠CBE=90°
BG=BE
所以，Rt△ABG≌Rt△CBE（SAS）
所以，AG=CE

2.图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若不存在，请说明理由
通过1的证明，因为Rt△ABG≌Rt△CBE
所以，Rt△ABG可以看做是Rt△CBE绕点B逆时针旋转90°所得

3.请你延长AG交CE于点M，AN与CE是什么样的位置关系？请说明理由。
由1知道，Rt△ABG≌Rt△CBE
所以，∠BAG=∠BCE
而，在Rt△CBE中，∠BCE+∠CEB=90°
所以，∠BAG+∠CEB=90°
也就是，∠EAN+∠AEN=90°
所以，AN⊥CE