已知3a-2b=(-2,4),c=(-2,2),a*c=2,|b|=4,求b与c的夹角
注:a b c 均为向量

设a=(x,y);b=(m,n)。已知3a-2b=(-2,4);a*c=2;c=(-2,2);|b|=4。
3a-2b=(-2,4)
--->3x-2m=-2;& 3y-2n=4
--->x=(2m-2)/3......(1);& y=(2n+4)/3......(2).
a*c=2--->-2x+2y=2--->x-y=-1......(3)
|b|=4--->m^2+n^2=16..............(4)
把（1）；（2）代入（3）：
(2m-2)/3-(2n+4)/3=-1--->m-n=3/2......(5)
b*c=|b|*|c|cos∠(b,c)
--->cos∠(b,c)=(b*c)/(|b|*|c|)=(-2m+2n)/[√(m^+n^2)*4]
=-2(m-n)/[4√(m^2+n^2)]=-2*(3/2)/(4*4)=-3/16.
∴∠(b,c)=arccos(3/16)。
注：不清楚向量的夹角与直线的夹角是否一致。