问题: 一道简单的高中数学题·~谢谢！
已知椭圆x^2+2y^2=12,A是x轴正方向上的一定点，若过点A，斜率为1的直线被椭圆截得的弦长为4√13/3，点A的坐标是
解答:
设A（a，0），过A的直线y=x-a，代入x^2+2y^2=12,
x^2+2(x-a)^2=12,3x^2-4ax+2a^2-12=0,x1+x2=4a/3,x1x2=(2a^2-12)/3,(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(36-2a^2)/9,|x1-x2|=2√(36-2a^2)/3,弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√2|x1-x2|=4√13/3，∴
2(36-2a^2)=13*4,a=±√5,取a=√5,∴A(√5,0)
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