问题: 求助
三棱柱ABC-A'B'C'中，底面是正三角形，侧棱AA'垂直底面ABC，D是棱BC的中点。
求证：平面ADC'垂直平面BCC'B'（2）A'B与平面ADC'的位置关系是？加以证明。
解答:
证：1）因为侧棱AA'垂直于底面ABC，所以侧棱CC'也垂直于底面ABC
AD在底面ABC内，所以AD与CC'互相垂直，又AD是正△ABC中BC边上的中线，CC'、BC相交于点D，所以AD垂直于平面BCC'B'，
又AD在平面ADC'内，因此平面ADC'垂直于平面BCC'B'
2）平面ADC'与平面AA'C'C交于直线DE，显然点E是长方形AA'C'C的对角线AC'的中点，又ED在△A'BC中，ED是A'B的中位线，所以A'B平行于ED，ED在平面A'BC中，所以A'B平行于平面ADC'。
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