问题: 三角函数求值
2cos(9π/13)*cos(π/13)+cos(5π/13)+cos(3π/13)
sin6°*cos24°*sin78°*cos48°
tan70°*os10°(√3*tan20°-1)
解答:
1)2cos(9π/13)*cos(π/13)+cos(5π/13)+cos(3π/13) 【积化和差】
=cos(10pi/13)+cos(8pi/13)+cos(5pi/13)+cos(3pi/13)【诱导公式】
=-cos(3pi/13)-cos(5pi/13)+cos(5pi/13)+cos(3pi/13)
=0
2)sin6°*cos24°*sin78°*cos48°
=-cos96cos24cos12cos48
=-cos12cos24cos48cos96【12、24、48、96成等比数列，公比是2以下反复所以公式sin2A=2sinAcosA】
=-[16sin12cos12cos24cos48cos96]/(16sin12)
=-sin192/(16sin12)
=-sin(180+12)/(16sin12)
=sin12/(16sin12)
=1/16.
3)tan70°*os10°(√3*tan20°-1)
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