问题: 初二数学
已知O是锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点，P是△ABC内不同于O的任一点，求证：PA、PB、PC中，必有一个大于OA，也必有一个小于OA。
解答:
证明 因为O是锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点，所以O是锐角ΔABC的外心，即外接圆圆心，O点在ΔABC形内，且OA=OB=OC。
不失一般性，设P点在等腰ΔBOC中，
显然有OB+OC>PB+PC, 即 2OA>PB+PC.
所以必有PB<OA或PC<OA
对于等腰ΔAOB中.P点在形外了,
显然有PA+PB>OA+OB 即PA+PB>2OA.
所以必有PA>OA或PB>OA.
因此PA、PB、PC中，必有一个大于OA，也必有一个小于OA。
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