问题: 几何难题--三角形
在边长为1的正三角形内，有5个点，证明最少有两点的距离小于1/2.
解答:
在边长为1的正三角形内，有5个点，证明最少有两点的距离小于1/2.
简证 设D,E,F分别正三角形ABC的边BC,CA,AB上的中点,连EF,FD,DE.
则△AEF,△BFD,△CDE,△DEF均心边长为1/2的正三角形.
由于五个点M1,M2,M3,M4,M5都在正三角形ABC内,
故至少有两个点在同一小正三角形内(包括其边EF,FD,DE上，但不可能在其端点上)
显然在边长为1/2的正三角形内或其边上除顶点外的任意两点之间距离都小于边长.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
