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问题: 这个积分怎么积?

lnsinxdx由0到四分之pi的积分是啥?

解答:

上面朋友的解答是对的,有一点小问题,“收敛”二字只能用在反常积分问题上。这里∫_{0→π/4}ln{[sin(2x)]/x}dx是一个正常积分,用“收敛”二字不妥当。
给你一个思路更清晰的解答,是上面解答形式上的修正,没本质上的改进。
点击图片可以看清晰大图。