问题: 已知点A（-2，-2）B（-2，6）C（4，-2）
已知点A（-2，-2）B（-2，6）C（4，-2）
点P在圆x^+y^=4上运动，求|PA|^2+|PB|^+|PC|^的最大值，与最小值.
解答:
已知点A（-2，-2）B（-2，6）C（4，-2）
点P在圆x^+y^=4上运动，求|PA|^2+|PB|^+|PC|^的最大值，与最小值.
点P在圆x^2+y^2=4上，所以：
令P(2cosθ,2sinθ)
那么：
|PA|^2+|PB|^2|+|PC|^2
=(2cosθ+2)^2+(2sinθ+2)^2+(2cosθ+2)^2+(2sinθ-6)^2+(2cosθ-4)^2+(2sinθ+2)^2
=12(sin^θ+cos^θ)-8sinθ+68
=-8sinθ+80
所以：
最大值为88（此时sinθ=-1），最小值为72（此时sinθ=1）
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