1.在2和-14之间插入11个数，使之成等差数列，则这13项之和为
2.在等差数列{an}中，a1<0，Sn为前n项和，且S3=S6，则Sn取得最小值时的n值为

1.在2和-14之间插入11个数，使之成等差数列，则这13项之和为
插入11个数后，一共有13个数
因为等差数列有：a1+an=a2+a<n-1>+a3+a<n-2>=……
所以，该数列的中间项为[2+(-14)]/2=-6
则，这13项之和=6*[2+(-14)]+(-6)=-78

2.在等差数列{an}中，a1<0，Sn为前n项和，且S3=S6，则Sn取得最小值时的n值为
设首项为a1，公差为d
则：
S3=3a1+3*(3-1)d/2=3a1+3d
S6=6a1+6*(6-1)d/2=6a1+15d
所以：3a1+3d=6a1+15d
则：a1=-4d
因为a1<0，所以：d>0
所以，Sn=na1+n(n-1)d/2
=-4nd+n(n-1)d/2
=(d/2)[n(n-1)-8n]
=(d/2)(n^2-9n)
那么，对于二次函数f(n)=n^2-9n在n=9/2时有最小值
但是，n为正整数
所以，当n=4时，Sn=-10d；当n=5时，Sn=-10d。两者相等。
所以，当n=4或者5时，Sn取得最小值。