我四级也没考过,请问可以报考研究生吗?

考研跟你的学历是无关的，只要你有决心就一定考得上。
很多学校是允许专科生报考的，要求毕业两年，从你专科毕业到研究生入学算起，所以说你完全可以报考，只是考上后复试要求加试两门专业课。不过也试各院校而定，建议你查看一下各校的招生简章。
如果要考就一定要下定决心，因为备战的过程很辛苦。有一点很关键，虽然是专科生但一定要对自己有信心。同时也要正视自己是专科，专业基础和英语会比正规的本科生要差，因此付出的也要比别人多，努力复习。一定考得上的，大胆报考吧，你能行的。
顺便说一下，不知你是那个地方的，我建议你报考武汉大学，因为我现在就读的是武汉大学，我也曾是专科。武汉大学虽是名校，感觉也不是很难考。加油吧，朋友！