问题: 高中数学会考试题2
设f（x）是一次函数，且f（3）=5，又f（1）、f（2）、f（5）成等比数列，求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）。要详细过程呀
解答:
设f(x)=ax+b,则：
f（3）=5， ==> 3a+b=5 ……（1）
f（1）、f（2）、f（5）成等比数列, ==> (2a+b)^2=(a+b)(5a+b)
既：a(a+2b)=0, ==> a≠0,a=-2b ……（2）
由（1）和（2）得：a=2,b=-1
从而y=2x-1
所以：
f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）
=1+3+5+…+(2n-1)
=n^2
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