问题: 初三数学题
矩形ABCD中，对角线交与O，OF⊥AC于O,交CB延长线于F，求证：OA²=OE×OF。
解答:
∵矩形ABCD中，对角线交与O，
∴∠OBE=∠OAE，OA=OB
∵OF⊥AC于O，
∴∠OFB=90°-∠BEF=90°-∠AEO=∠OAE，
∴∠OFB=∠OBE，
∴△OFB～△OBE，∴OE/OB=OB/OF，
∴OB²=OE×OF，
∴OA²=OE×OF。
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