两个人玩游戏，有2009个石头。两个人轮流去拿石头。每次可拿3，4，或 7 块石头，除非只剩1 或2块石头，选手可把它们全部拿去。拿去做后一块石头的是胜利者。第一个还是第二个拿石头会赢，怎么赢？（不必证明）

2009÷7=287
又因为287是奇数
可以用21代替287,287是21的倍数,效果一样,不同的是287多拿几次

反过来推,若第一个人要最后拿完,则最后他所拿的数,剩下的必须是小于等于7,那么前一次第二个取数时,数字必须在8~10,那么再前一次我所取的数则在11~17间,又要让前一次,第二人拿掉数剩下在11~17间,则他拿数时只能在18~20,(11+7=18,17+3=20).但第一次我拿的数只能是3,4,7.那我拿掉后,剩下的数是18,17,14.又因为,给第二个人留下的数要在18~20间,所以第一次拿的数只能是3,21-3=18.这样,就把第二个人拿数的范围给控制住了.


根据上述推断,给输家留下的范围在18~20间,8~10间,可推断所有留下数要在8+10×K~10+10×K间(K属于正整数),因为2009在2008~2010间,所以第一个人在输家范围内.所以,第一人输

可以推算,2009,第一人拿7,剩下2002,第二人就拿3,剩1999
若第一人拿3,剩下2006,第二人就拿7,剩1999
可见,不管第一人拿3或7,都可以让在控制在8+10×K~10+10×K间(K属于正整数).

但第一人拿4的情况有点不同
若第一人拿4,剩下2005,第二人就拿7,剩1998,第一人再拿4,剩1994,第二人拿4,剩1990,第一人再拿4,剩1896,第二人拿7,剩1889.可见,第一人永远被封死在8+10×K~10+10×K间(K属于正整数).

答:⑴第一种情况:只要第一人拿了次3,我就必拿7,第一人拿了次7,我就必拿3. 3+10=10,10是8+10×K~10+10×K区间的一个周期
⑵第二种情况:若第一人第一次拿4,第二人则拿7
①若第一人后来改拿3或7,我则拿对应的7或3,原因同⑴
②若第一人一直拿4,我第一次拿7,第二次拿4,第三次拿7,第四次拿4,一直反复.



再问下,这是什么题啊?高考可不考这样的题目