问题: 高一小数学```
若一个球的表面积为36派,与一个表面积为Q的多面体的每个面都相切,则它的体积为??
解答:
若一个球的表面积为36派,与一个表面积为Q的多面体的每个面都相切,则它的体积为??
球的表面积为4πr^2=36π
所以，r=3
连接圆心和多面体的每一个顶点，得到一组棱锥
因为棱锥的体积公式为V=(1/3)sh
已知球与多面体的每一个面相切，所以，球的半径就是每一个小棱锥的高
所以，多面体的体积V=(1/3)*r*(s1+s2+…+sN)=(1/3)*r*Q
=(1/3)*3*Q
=Q
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