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问题: 已知AB

已知AB两地相距50米,某人从A地出发去B地,以每分钟2米的速度行进,规定向右为前进,第一次他前进1米,第二次他后退2米,第三次再前进3米,第四次又向后退4米.....按此规律行进,如果A地在数轴上表示的数为-12.(1)求出B地在数轴上表示的数;(2)若B地在原点的右侧,经过第七次行进后此人到达点P,第八次行进后到达点Q,点P、Q到A地距离相等吗?说明理由?(3)若B地在原点的右侧,那么此人经过多少次行进后,它恰好到达B点?(请写出详细的步骤)

解答:

解:
A在数轴原点左侧。B在原点右侧。
(1):A(-12),则B(38)
(2):P(-8) Q(-16) |PA|=4 |QA|=4
(3): 分析
次数 到达的坐标 向前前进的格数
1 -11 1
2 -13 -1
3 -10 2
4 -14 -2
5 -9 3
6 -15 -3
7 -8 4 (P点)
8 -16 -4 (Q点)
9 -7 5
.............................
发现每个奇数次时都向前进若干格.从A走到B须走50格.如下表:
次数 向前前进的格数 次数-向前前进的格数
1 1 1-1=0
3 2 3-2=1
5 3 5-3=2
7 4 7-4=3
9 5 9-5=4
11 6 11-6-5
................................
x 50 x-50=49
x=99
∴第99次可正好到达B点