问题: 请教初三数学
三角形ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.
（1）求证：EO=FO
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
（3）若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形，且(AE/BC)=[(根下6）/2]，求角B的大小。
解答:
提示:
(1)用角平分线平分两角和和平行线的内错角相等的原理证明EO=OC=FO即可.
(2)矩形对角线平分,(为AC中点时,四边形AECF为矩形)
证明角ECF和角CFA均为直角即可证明结论.
(3)根据已知条件证明AC/AE=根下2
故AC/BC=根下3
当四边形AECF为正方形时EF垂直AC
因EF//BC故角BCA为直角
三角形ABC为直角三角形
所以角B为60度
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