问题: 求Ｋ的值
已知圆Ｃ１x2+y2+x-6y+k=0和直线Ｌx+2y-3=0(1)直线Ｌ与与圆Ｃ有公共点时，求Ｋ的取值范围（２）直线Ｌ与圆交于Ｐ，Ｑ两点，若ＯＰ垂直ＯＱ（Ｏ是原点），求Ｋ的值
解答:
易得圆心(-0.5,3), 半径=√(37-4k)/2.
(1) 直线Ｌ与与圆Ｃ有公共点时，圆心到直线的距离≤半径,
∴ |-0.5+6-3|/√5≤√(37-4k)/2, ∴ k≤8
(2) 把x+2y-3=0代入圆的方程,得5y²-20y+12+k=0,设P(x1,x2),Q(x2,y2),则y1y2=(12+k)/5,y1+y2=4,x1x2=(3-2y1)(3-2y2)=9-6(y1+y2)+4y1y2. ∵ ＯＰ⊥ＯＱ, ∴ x1x2+y1y2=0,即5y1y2-6(y1+y2)+9=0,代入具体y1y2,y1+y2的值.得k=3.
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