问题: 初中几何求半径
圆Q与圆O外切，切线AB,CD分别切圆Q于A,C,切圆O于B,D.己知∠COD=120°.求两圆半径关系。
解答:
圆Q与圆O外切，切线AB,CD分别切圆Q于A,C,切圆O于B,D.己知∠COD=120°.求两圆半径关系。
解 设圆Q与圆O的半径分别R,r,且R>r.连OQ,过O作OE⊥AQ,垂足为E。
∵∠COD=∠AQB=120°,∴∠OQA=∠OQB=60°.
∵两圆相切，AB是外公切线.
∴OQ=R+r,QE=R-r.
在Rt△ABC中,∠QOE=30°.
故OQ=2QE, <==> R+r=2(R-r)
<==> R=3r.
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