问题: 初中几何求角度
圆Q与圆O外切，切线AB,CD分别切圆Q于A,C,切圆O于B,D.设圆Q半径为R，圆O半为r，己知R=3r.求∠AQB。
解答:
圆Q与圆O外切，切线AB,CD分别切圆Q于A,C,切圆O于B,D.设圆Q半径为R，圆O半为r，己知R=3r.求∠AQB。
解 连OQ,过O作OE⊥AQ,垂足为E。
∵两圆相切，AB是外公切线.
∴OQ=R+r=4r,QE=R-r=2r.
在Rt△ABC中,cos∠OQA=QE/OQ=1/2
故∠OQA=60°,
而∠AQB=2∠OQA=120°.
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