问题: 四中片子上的一道三角函数题
y=根号下[(sinX)^4-(sinX)^2+1/4]的最小正周期是_____.
(sinX)^4＝(sinX)的4次方
答案是π/2
请各位帮帮忙。谢谢
解答:
f(x)=√(sinx)^6-(sinx)^2+1/4=√{[(sinx)^2-1/2]^2}
=|[2(sinx)^2-1]/2|=|[1-2(sinx)^2]/2|
=|cos2x|
f(x+π/2)=|cos2(x+π/2)|=|cos(2x+π)|=|-cos2x|=|cos2x|=f(x)
∴原函数的周期是π/2.
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