问题: 抛物线和直线问题
过定点M（a,0)(a>0)作直线交抛物线y的平方=2px(p>0)
于A.B两点，o为原点，求△A0B面积的最小值。
解答:
过定点M(a,0)(a>0)直线：x=kp+a ...(1)代入y^2=2px，得：
y^2-2pky-2pa=0, y1+y2=2pk, y1*y2=-2pa
O(0,0)到(1)的距离D=a/√(1+k^2)
|AB| =√[x1-x2)^2+(y1-y2)^2] =√[(1+k^2)*(y1-y2)^2]
= √(1+k^2)*√[(y1+y2)^2-4*y1*y2]
= 2√(1+k^2)*√[(pk)^2+2pa]
S△A0B =(1/2)*D*|AB| = a*√[(pk)^2+2pa]≥a*√2pa
△A0B面积的最小值 = a√2pa
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