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问题: 高一数学题

已知sinx+cosx=1/3,0<x<π,那么sin2x,cos2x的值为多少?

解答:

0<x<丌,故0<2x<2丌.sinx+cosx=1/3 ==>(sinx+cosx)^2=(1/3)^2 ==> 1+sin2x=1/9 ==> sin2x=-8/9.故(cos2x)^2=1-(-8/9)^2 ==> cos2x=(根号17)/9.