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问题: 函数题

当b=0时,我们称直线y=bx+k为直线y=kx+b(k≠0)的伴随直线。
(1)一条直线y=kx+b和y轴的交点为B,且这条直线与坐标轴围成的三角形面积为1,它的伴随直线经过点B关于X轴的对称点B1,求这条直线的解析式。
(2)直线y=kx+b(k>b>0)与X轴、Y轴的交点分别为A、B,它的伴随直线与X轴、Y轴的交点分别为C、D,如果OA÷OB=OD÷OC,求这条直线的解析式(只要求写出一条)

解答:

第一题,(有图)y=kx+b,与y轴相交,所以点B坐标为(0,b)。所以伴随直线y=bx+k经过点B1(0,-b),所以k=-b。所以伴随直线为y=bx-b,直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形面积为1,即y=-bx+b与坐标轴围成的三角形面积为1,所以s=05*1*/b/=1,所以b=+2或-2.
直线解析式为y=-2x+2或y=2x-2
第二题,y=bx+k比过点(0,k),(-k/b,0)。y=kx+b比过点(0,b),(-b/k,0)。
所以OA=-b/k,OB=b,OC=-k/b,OD=-k.
OA÷OB=OD÷OC,所以-k*b=1.令k=1,则b=-1
所以有y=x-1,或y=2x-1/2等(有图)