问题: 一道数学题
求经过直线7x+7y-24=0和x-y=0交点,且与原点距离为12/5的直线方程.
解答:
依题意,过两已知直线交点直线可设为7x+7y-24+t(x-y)=0 ==> (7+t)x+(7-t)y-24.它与原点距离为12/5,故由点线距公式得|-24|/根号[(7+t)^2+(7-t)^2]=12/5 ==> t=土1.故代入所设整理得符合条件的两直线:4x+3y-12=0, 3x+4y-12=0。
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