四边形ABCD，向量AB＝（6，1），向量BC＝（x,y）向量CD＝（-2，-3）。
1，若向量BC平行于向量DA，求x与y之间的关系
2，在1的前提下又向量AC垂直于 向量BD，求x,y的值及四边形ABCD的面积。

1)DA=DC+CB+BA=-(CD+BC+AB)=(-x-4,-y+2)
DA∥BC--->(-x-4)y-(-y+2)x=0--->x=-2y......(1).
2)AC=AB+BC=(6,1)+(x,y)=(x+6,y+1);
BD=AD-AB=-DA-AB=(x+4,y-2)-(6,1)=(x-2,y-3)
AC⊥BD--->(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0.......(2).
把(1)代入(2):(-2y+6)(-2y-2)+(y+1)(y-3)=0
--->y^2-2y-3=0
--->y1=-1;y2=3
代入(1):x1=2;x2=-6.
AC1=(8,0);BD1=(0,0),|BD|=0.[对角线长为0，不构成四边形]
AC2=(0,4);BD2=(-8,0),|AC|=4;|BD|=8.
因为对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线长乘积的一半，
所以，S(ABCD)=(|AC|+|BD|)/2=4*8/2=16.