问题: 高一数学!!!!!!
设函数y=(x-1)/(x+4)的图像为C,将C向左平移h个单位长度,在向下平移k个单位长度后得到函数y=-5/x的图像为C'求h,k的值
解答:
向左平移h个单位长度,相当于用x+h取代x,得到:y=(x+h-1)/(x+h+4),
之后再向下平移k个单位长度,相当于用y+k取代y,得到:y+k=(x+h-1)/(x+h+4),
1式:y+k=(x+h-1)/(x+h+4),去掉分号得:xy+(k-1)x+(h+4)y+kh-h+4k+1=0
2式:y=-5/x,去掉分号得:xy+5=0
二者等价,1式与2式的y的系数一致,x的系数一致,xy的系数一致,所以:
k-1=0,k=1;
h+4=0,h=-4
把k=1,h=-4代入常数项:kh-h+4k+1,验证kh-h+4k+1=5
所以k=1,h=-4是正确的
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