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问题: 高中数学(要过程)

1.y=cosX的图像关于 对称
2.sin3x=sinx的解集是
3.y=arcsin(2-√x)的值域是
4.q是第二象限角,则(-q/2)是第几象限角
5.q=arcsin(sin3),则q是
6.arccos[cos(-25/9)π]=

解答:

1.y=cosX的图像关于 对称
解: y=cosX的图像关于x=kπ对称。 k∈N
2.sin3x=sinx的解集是
解: sin3x=3sinx-4(sinx)^3=sinx
sinx[1-2(sinx)^]=0
sinx=0 x=kπ k∈N
sinx=√2/2
x=2kπ+(π/4)
x=(2k+1)-(π/4) k∈N
sinx=-√2/2
x=2kπ-(π/4)
x=(2k+1)+(π/4) k∈N
3.y=arcsin(2-√x)的值域是
解: y∈R
定义域: -1≤2-√x≤1 x≥0
∴0≤x≤9
4.q是第二象限角,则(-q/2)是第几象限角
解:2kπ+(π/2)≤q≤2kπ+π
kπ+(π/4)≤q/2≤kπ+(π/2)
-kπ-(π/4)≤-q/2≤-kπ-(π/2)
则(-q/2)是第4象限角

5.q=arcsin(sin3),则q是
解: sinq=sin(sin3)
q=sin3
6.arccos[cos(-25/9)π]=
arccos[cos(-25/9)π]=-25π/9