已知0<a<2,0<b<2,0<c<2. 求证：a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能都大于1。
解答:
已知0<a<2,0<b<2,0<c<2. 求证：a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能都大于1
0＜ [a(2-b)][b(2-c)][c(2-a)]
= [a(2-a)][b(2-b)][c(2-c)]
≤1×1×1
= 1
∴a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能都大于1
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