问题: 高一数学
已知圆C与圆X2＋Y2－2X＝0外切，且与直线X＋√Y=0切于点Q（3，－√3），求圆C方程。
解答:
已知圆C与圆X2＋Y2－2X＝0外切，且与直线X+（√3） √Y=0切于点Q（3，－√3），求圆C方程。
解：
圆E：（x-1）＾+y＾=1 圆心E（1，9）。半径R=1
圆C： 圆心C（a，b），半径r。
直线L：
y=-（√3）x/3 k=-√3/3
∵CQ⊥L ∴kcq=（b+√3）/（a-3）=-1/k=√3
b=（√3）（a-4）
点C到直线L距离CQ=|a+b√3|/2=r
r=|a+√3（√3）（a-4）|/2=2a-6 或 r=6-2a
r=2a-6时：
（a-1）＾+b＾=（1+r）＾ [圆C与圆E外切]
a=4 b=0 r=2
圆C： （x-4）＾+y＾=4
r=6-2a时：
（a-1）＾+b＾=（1+r）＾ [圆C与圆E外切]
a=0 b=-4√3 r=6
圆C： x＾+（y+4√3）＾=36
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