市某化工厂现有甲种原料155千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克,生产成本是120元,生产一件B产品,需要甲种原料1.5千克,乙种原料3.5千克,生产成本是200元.
(1)该化工厂现有的原料能否保证生产 若能的话,有几种生产方案,请你设计出来.
(2)设生产A,B两种产品的总成本为y元,其中一种的件数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本是低,最低成本是多少

市某化工厂现有甲种原料155千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克,生产成本是120元,生产一件B产品,需要甲种原料1.5千克,乙种原料3.5千克,生产成本是200元.
(1)该化工厂现有的原料能否保证生产 若能的话,有几种生产方案,请你设计出来.
解： 生产A,B两种产品各x，y件
x+y=80......(1)
5x+1.5y≤155 ....(2)
1.5x+3.5y≤212 ....(3)
联立(1)(2): x≤10
联立(1)(3): 34≤x ∴10≤x≤34
有15种. x=10、y=70：x=11、y=69：。。。。x=34、y=46。
2)设生产A,B两种产品的总成本为y元,其中一种的件数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本是低,最低成本是多少
y=120x+200（80-x）=16000-80x
x=34、 y=46最低。
[y]min=16000-2720=13280