问题: 已知实数x，y满足X平方+Y平方-2X-2Y+1=0，求X平方+Y平方再开方的最大值和最小值
解答:
已知实数x，y满足X平方+Y平方-2X-2Y+1=0，求X平方+Y平方再开方的最大值和最小值
解 x^2+y^2-2x-2y+1=0 <==> (x-1)^2+(y-1)^2=1
设sint=x-1,cost=y-1, t∈[0,π]
<==> x=1+sint, ,y=1+cost.
T=√(x^2+y^2)=√[(1+sint)^2+(1+cost)^2]
=√[3+2(sint+cost)]
=√[3+2√2*sin(t+45°)]
故T的最大值为√(3+2√2)=√2+1;最大值为√(3+2√2)=√2-1.
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